長さ のはしごを建物の壁にかけたところ、はしごの上端がちょうど建物の上端に一致した。はしごと地面のなす角が であるとき、建物の高さと、はしごの下端から建物までの水平距離を求めよ。
三角比の表は小数第4位までの値を用い、答えは四捨五入して小数第2位まで求めよ。
三角比の教科書や準拠問題集の一般的な構成では、最初の範囲はかなり勉強しにくい。定義⇒表⇒文章問題＋応用問題のような流れでとらえにくいと思う。正直、定義だけここはしっかり目にやっておいて、即座に三角比の相互関係に飛んでしまうのも手。こういった文章問題は共通テストでは定番だが、定期テストではそこまで出題されるわけではない。定期テストにおいては取り扱い注意の問題だと思う。本問題はかなり難易度を落としているが、多様な問題が存在し、事前の準備が難しい。
最も簡単なタイプの文章題とした。三角比の定義を思い出して、まずは立式をしてほしい。具体的には や の三角比と、求めたい高さや水平方向で式を作る。今回であれば、高さと水平方向で別々の式が2つできる。そこから表を使って計算に移る。問題文の読み取りが一番厄介で、今回のように単純であればよいが、はしごを別の場所からもう1つ掛けるような設定を想像してほしい。条件の読み取りが一気に複雑になり、難化する。
はしごの長さが 、地面との角が なので、
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よって、四捨五入して小数第2位まで求めると、
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