三角形の面積と内接円の半径

$\triangle ABC$ において、

$$a=3,\qquad b=4,\qquad C=120^\circ$$

のとき、三角形 $ABC$ の面積を求めよ。

$\triangle ABC$ において、

$$a=5,\qquad b=6,\qquad c=7$$

のとき、三角形 $ABC$ の面積を求めよ。

$\triangle ABC$ において、

$$A=120^\circ,\qquad b=3,\qquad c=5$$

とする。三角形 $ABC$ の内接円の半径 $r$ を求めよ。

四角形 $ABCD$ の対角線 $AC,BD$ の交点を $O$ とする。

$$AC=6,\qquad BD=8,\qquad \angle AOB=60^\circ$$

のとき、四角形 $ABCD$ の面積を求めよ。

$\triangle ABC$ において、

$$a=5,\qquad b=6,\qquad c=7$$

とする。ヘロンの公式を用いて、三角形 $ABC$ の面積を求めよ。