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問題一覧を開く(全41問)

円に内接する四角形

型の概要

円に内接する四角形は、三角比の図形問題における中心的なテーマです。M1-TR-030・031は、対角の和が180°になる性質を使いながら、三角比の相互関係や正弦定理・余弦定理、面積公式を総合的に復習できます。複数の重要事項をまとめて確認できる効率のよい問題なので、類題も含めて繰り返し練習して損はありません。二次関数における最大値・最小値のような重要な位置づけですが、こちらの方が解きやすいと感じる生徒が多い印象です。M1-TR-032はやや特殊な問題ですが、問題の形を見分けやすいため収録しています。

この型の問題

030円に内接する四角形の面積本命難易度3

円に内接する四角形 ABCDABCD において、

AB=5,BC=4,CD=1,∠B=60∘AB=5,\qquad BC=4,\qquad CD=1,\qquad \angle B=60^\circ

のとき、四角形 ABCDABCD の面積を求めよ。

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031円に内接する四角形の対角線・面積本命難易度3

円に内接する四角形 ABCDABCD において、

AB=7,BC=7,CD=3,DA=5AB=7,\qquad BC=7,\qquad CD=3,\qquad DA=5

とする。次の問いに答えよ。

(1)

対角線 ACAC の長さを求めよ。

(2)

四角形 ABCDABCD の面積を求めよ。

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032円に内接・外接する正六角形の面積次点難易度2

半径 22 の円について、次の問いに答えよ。

(1)

円に内接する正六角形の面積を求めよ。

(2)

円に外接する正六角形の面積を求めよ。

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