他の単元は順次追加予定
正弦定理を使って、与えられた限られた条件から三角形の辺や角、外接円の半径を求める型です。正弦定理と余弦定理は、どちらも三角形の全体像を導き出すために使うため、セットで覚えておきましょう。問題を解く際には、与えられた辺と角から、どちらの定理を使うか判断することが重要です。まず基本的な公式の使い方と外接円との関係を確認してください。M1-TR-024・025は、正弦定理を単体で利用する頻出の応用問題です。
△ABC\triangle ABC△ABC において、次のものを求めよ。
(1)
b=6, A=30∘, B=45∘b=6,\ A=30^\circ,\ B=45^\circb=6, A=30∘, B=45∘ のとき、aaa を求めよ。
(2)
a=3, c=32, C=135∘a=3,\ c=3\sqrt2,\ C=135^\circa=3, c=32, C=135∘ のとき、AAA を求めよ。
この問題を解く
B=45∘, C=75∘, a=6B=45^\circ,\ C=75^\circ,\ a=6B=45∘, C=75∘, a=6 のとき、外接円の半径 RRR を求めよ。
A=120∘, R=4A=120^\circ,\ R=4A=120∘, R=4 のとき、aaa を求めよ。
△ABC\triangle ABC△ABC において、
のとき、次の問いに答えよ。
a:b:ca:b:ca:b:c を求めよ。
cosC\cos CcosC の値を求めよ。
(3)
CCC の大きさを求めよ。
が成り立つとき、最も大きい角の大きさを求めよ。