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問題一覧を開く(全41問)

余弦定理

型の概要

余弦定理を使って、与えられた限られた情報から三角形の辺の長さや角度を求める基本的な型です。三角比の問題ではかなりよく使う公式なので、正弦定理とセットで覚えておきましょう。問題の条件を見て、正弦定理と余弦定理のどちらを使うか判断することが重要です。辺の長さを求める形と、公式を変形して角度を求める形の両方を確認してください。円に内接する四角形の問題でも余弦定理を使うことが多いため、後の学習にもつながります。

この型の問題

018余弦定理の基本利用土台難易度1

△ABC\triangle ABC において、

b=4,c=23,A=30∘b=4,\qquad c=2\sqrt3,\qquad A=30^\circ

のとき、aa を求めよ。

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019余弦定理で辺を求める(二次方程式型)本命難易度2

△ABC\triangle ABC において、

b=2,c=23,B=30∘b=2,\qquad c=2\sqrt3,\qquad B=30^\circ

のとき、aa を求めよ。

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020余弦定理で角を求める土台難易度1

△ABC\triangle ABC において、

a=5,b=2,c=1a=\sqrt5,\qquad b=\sqrt2,\qquad c=1

のとき、AA を求めよ。

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