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式の計算13問

因数分解10問

実数・平方根13問

一次不等式8問

004多項式の加法・減法

問題

多項式

A=3x^2-2xy+y^2,

B=-x^2+4xy-3y^2,

C=2x^2+xy+2y^2

について、次の式を計算せよ。

(1)

A+B

(2)

A-B

(3)

4A-2B-2(A-2B-C)

事前知識・使用公式

元講師の独り言

多項式の加減の基本問題です。足し算・引き算は、同じ文字部分をもつ項同士でないとできないと覚えておけばよいでしょう。(3)の形式の問題もよく出ます。かなり容易ではありますが、計算ミスは怖いです。特に式同士の引き算は符号に注意しないといけません。以下がよくある間違いです。

\text{（誤）}\quad x+y-(x-y)=x+y-x-y=0

ThinkingFlow

(1)

$A+B=(3-1)x^2+(-2+4)xy+(1-3)y^2$ $=2x^2+2xy-2y^2$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(2)

$A-B=(3+1)x^2+(-2-4)xy+(1+3)y^2$ $=4x^2-6xy+4y^2$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(3)

$4A-2B-2(A-2B-C)$ $=4A-2B-2A+4B+2C$ $=2A+2B+2C$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$2A+2B+2C=2(A+B+C)$ $=2(4x^2+3xy)$ $=8x^2+6xy$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

最終解答

004多項式の加法・減法

問題