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式の計算13問

因数分解10問

実数・平方根13問

一次不等式8問

008展開公式の複合応用

問題

次の式を展開せよ。

(1)

(x-2)(x+2)(x^2+4)

(2)

(a^2-a+2)(a^2-a-3)

(3)

(3a+b)^2(3a-b)^2

事前知識・使用公式

元講師の独り言

展開の「若干の応用問題」になります。応用系の中でも、あと1手間くらいでOKな問題です。数学が比較的苦手でも、この程度の応用なら押さえておく価値は十分にあります。

展開の応用問題はパターンも多く、見分けにくさもありますが、本問題で扱うパターンは頻出です。(1)〜(3)では役割が少し違います。

という位置づけです。

ThinkingFlow

(1)

$(x-2)(x+2)(x^2+4) =(x^2-4)(x^2+4) =x^4-16$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(2)

$(a^2-a+2)(a^2-a-3)$ $=(a^2-a)^2-(a^2-a)-6$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$a^4-2a^3+a^2-a^2+a-6 =a^4-2a^3+a-6$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(3)

$(3a+b)^2(3a-b)^2 =\{(3a+b)(3a-b)\}^2$ $=(9a^2-b^2)^2 =81a^4-18a^2b^2+b^4$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

最終解答

008展開公式の複合応用

問題