他の単元は順次追加予定
平方根を含む式の基本的な計算と、分母の有理化を扱う型です。平方根の計算は中学校で学んだ内容の復習にもなります。有理化は分母に含まれる根号が1つ、2つ、3つの場合を用意しており、数が増えるほど計算の負荷も上がります。二重根号を学校で扱う場合は、まず外し方を押さえておきましょう。
次の問いに答えよ。
(1) 181818 の平方根を求めよ。
(2) 18\sqrt{18}18 を簡単にせよ。
(3) (−5)2(-\sqrt{5})^2(−5)2 の値を求めよ。
(4) (−7)2\sqrt{(-7)^2}(−7)2 の値を求めよ。
この問題を解く
次の式を計算せよ。
(1) 212+75−272\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{27}212+75−27
(2) (6−2)2(\sqrt6-\sqrt2)^2(6−2)2
(3) (4−3−13)(4−3+13)(4-\sqrt3-\sqrt{13})(4-\sqrt3+\sqrt{13})(4−3−13)(4−3+13)
次の式の分母を有理化せよ。
(1) 36\dfrac{3}{\sqrt6}63
(2) 13+1\dfrac{1}{\sqrt3+1}3+11
12+3−5\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt3-\sqrt5}2+3−51
次の二重根号を外して簡単にせよ。
(1) 7+43\sqrt{7+4\sqrt3}7+43
(2) 5+21\sqrt{5+\sqrt{21}}5+21