次のものを求めよ。
(1) 不等式
を満たす最大の整数
(2) 不等式
を満たす自然数 の個数
不等式を満たす自然数・整数を考える問題です。応用問題寄りだとは思いますが、その中でも易しいタイプです。(1)(2)ともに、まず不等式を解いてから考えます。
注意したいのは、不等号に「=」が入るか入らないかです。実際のテストでは、不等式の計算問題のあとに、このレベルの問題へ続いていくイメージです。
教科書・準拠問題集を確認しても、一手間必要な「ちょうどいい感じ」の問題があまりありませんでした。この辺はねらい目かもしれません。
(1)(2)ともに、以下の流れでやってみましょう。
不等式を解く → 数直線に描く → 条件に合う点を実際に打つ
手間のように感じるかもしれませんが、頭の中だけで処理するより負荷が少なく、間違い防止にもなるのでお勧めです。
特に数直線を描くときは、境界の数字を含む場合は ●、含まれない場合は ○ として明記してください。本問題ではここを曖昧にするとかなり危ないです。(1)でそれが実感できると思います。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
なので、境界の は含まれない。
数直線上で を○にし、範囲に含まれる整数を確認すると、最大の整数は
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
両辺を 倍して、
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
なので、条件を満たす自然数は
したがって、個数は
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
(1)
(2) 個