問題一覧を開く（全44問）

式の計算13問

因数分解10問

実数・平方根13問

一次不等式8問

012工夫して展開する

問題

次の式を展開せよ。

(1)

(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)

(2)

(x+2)(x+5)(x-4)(x-1)

事前知識・使用公式

元講師の独り言

展開における応用問題です。本問題のレベルであれば、定期試験という限られた時間の中でも取り組める応用問題かなと思います。

展開の応用問題はパターンも多様で、さらに最悪ごり押しも効きます。本問題のレベルまで押さえたら、一旦別のところの勉強に移ることも検討しましょう。

「並び替える工夫」「置き換えの工夫」を標準的に練習できる問題です。

ThinkingFlow

(1)

$(x-1)(x-3)(x+1)(x+3)$ $=(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$=(x^2-1)(x^2-9)$ $=x^4-10x^2+9$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(2)

$(x+2)(x+5)(x-4)(x-1)$ $=(x+2)(x-1)(x+5)(x-4)$ $=(x^2+x-2)(x^2+x-20)$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$=(x^2+x)^2-22(x^2+x)+40$ $=x^4+2x^3-21x^2-22x+40$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

最終解答

012工夫して展開する

問題