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問題一覧を開く（全44問）

式の計算13問

因数分解10問

実数・平方根13問

一次不等式8問

029ルートの計算

重要度土台
難易度★★☆☆

問題

次の式を計算せよ。

(1) $2\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{27}$

(2) $(\sqrt6-\sqrt2)^2$

(3) $(4-\sqrt3-\sqrt{13})(4-\sqrt3+\sqrt{13})$

事前知識・使用公式

元講師の独り言

$\sqrt{\phantom a}$ の計算の基本問題です。後ろの単元の二次関数あたりから高校数学らしさが出てきますが、この辺は中学の復習のような流れになりがちです。とはいえテストはありますし、中学の復習のような内容だからこそ、難易度を高めに設定することもよくあります。

ThinkingFlow

(1)

$2\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{27}$

$=4\sqrt3+5\sqrt3-3\sqrt3$

$=6\sqrt3$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(2)

$(\sqrt6-\sqrt2)^2$

$=6-2\sqrt{12}+2$

$=8-4\sqrt3$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(3)

$(4-\sqrt3-\sqrt{13})(4-\sqrt3+\sqrt{13})$

$=(4-\sqrt3)^2-13$

$=16-8\sqrt3+3-13$

$=6-8\sqrt3$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

最終解答