次の式を展開したとき、 の係数を求めよ。
展開の問題の中でも、少し毛並みの違う問題です。本問題のように特定の項だけの係数を答えるタイプの問題は、数学Ⅱの似たような単元でしっかり学びます。
本問題は応用寄りの扱いで、覚えておくと得するテクニックになります。ただし、シンプルな展開以外の応用問題は種類自体がそれほど多くないので、本問題の形がそのまま出題されることは十分に考えられます。
考え方は簡単で、欲しい項を作る組み合わせだけ抜き出して計算するだけです。
の項になるところだけ、ピンポイントで抜き出して計算します。
全体を展開した場合は12回の掛け算が必要になりますが、その大多数は答えに関係ありません。どことどこを掛ければ が出現するかを考え、その係数だけ後から計算します。
難しくはないと思いますが、「数え落とし」には注意してください。本問題では3か所あります。
つまり、12か所のうち計算するのは3か所だけです。
なので、計算量を75%削減できるということです。
AI接続は次工程で実装予定です。
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
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