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問題一覧を開く（全44問）

式の計算13問

因数分解10問

実数・平方根13問

一次不等式8問

020次数の低い文字について整理して因数分解

重要度本命
難易度★★★☆

問題

次の式を因数分解せよ。

(1) $16-8y+2xy-x^2$

(2) $3x^2+3xy-5x-6y-2$

事前知識・使用公式

元講師の独り言

本問題は応用問題に入るとみてよいです。これまで、超基本系、基本系、1手間増える系などの問題を取り上げましたが、こういった手法で解けない場合に使える「万能ツール」があります。それが、

次数の低い文字に着目 ⇒ その文字について降べきの順に並べる

です。

まずは上記を行ってください。この作業をすると、何かできそうなことが見えてくる場合があります。そこがスタートです。

本問題まで使いこなせるようになると、他の人と差が付き始めるかもしれません。こういった問題ができた分だけ、平均点に上乗せできると考えるとよいでしょう。

ThinkingFlow

(1)

$16-8y+2xy-x^2=2y(x-4)-(x^2-16)$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$x^2-16=(x-4)(x+4)$ より、

$2y(x-4)-(x-4)(x+4)$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$(x-4)(2y-x-4)$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(2)

$3x^2+3xy-5x-6y-2=3y(x-2)+(3x^2-5x-2)$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$3x^2-5x-2=(x-2)(3x+1)$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$(x-2)\{3y+(3x+1)\}$

したがって、

$(x-2)(3x+3y+1)$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

最終解答