一次不等式と連立不等式

次の不等式を解け。

(1) $5x+7\geqq 2x-8$

(2) $5-2(x+3)>x+2$

(3) $\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x-2}{3}\leqq 4$

次の不等式を解け。

(1)

$4x-1>7$

$2x+5\leqq 3x+1$

(2)

$-5<2-3x\leqq 8$

次のものを求めよ。

(1) 不等式

$5(x-2)<-2(x-9)$

を満たす最大の整数 $x$

(2) 不等式

$\dfrac{x}{3}+\dfrac{5}{4}\geqq x-\dfrac{1}{2}$

を満たす自然数 $x$ の個数

12%の食塩水と4%の食塩水を混ぜて、400gの食塩水を作る。

できた食塩水の濃度を10%以上にするとき、4%の食塩水は何g以下にすればよいか。

$x$ の連立不等式

$7x-5>13-2x$

$x+a\geqq 3x+5$

を満たす整数 $x$ がちょうど5個存在するとき、定数 $a$ の値の範囲を求めよ。