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式の計算13問

因数分解10問

実数・平方根13問

一次不等式8問

037一次不等式の基本計算

問題

次の不等式を解け。

(1) $5x+7\geqq 2x-8$

(2) $5-2(x+3)>x+2$

(3) $\dfrac{x+1}{2}+\dfrac{x-2}{3}\leqq 4$

事前知識・使用公式

元講師の独り言

一次不等式の基本問題です。中学のときにも同じ内容を学習したと思います。本問題において、高校で新しく追加される要素はありません。

一次不等式は一次方程式とほぼ同じように解くことができますが、不等号の反転には注意してください。例えば、

$-2x<4\iff x>-2$

となります。両辺に負の数を掛けたり、両辺を負の数で割ったりしたときは、不等号の向きが反転します。

中学でもさんざん注意されたかもしれませんが、忘れやすいポイントです。高校3年間ずっと使う技術ですので、ここでしっかり習得しておきましょう。

ThinkingFlow

(1)

$5x+7\geqq 2x-8$

$3x\geqq -15$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$3$ は正の数なので、不等号の向きはそのまま。

$x\geqq -5$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(2)

$5-2(x+3)>x+2$

$5-2x-6>x+2$

$-3x>3$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
両辺を $-3$ で割るので、不等号の向きを逆にする。

$x<-1$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(3)

最終解答

037一次不等式の基本計算

問題