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式の計算13問

因数分解10問

実数・平方根13問

一次不等式8問

002多項式の次数・定数項

問題

多項式

2x^2-3ax+a^2b+4b+5

について、次のそれぞれの場合の次数と定数項を求めよ。

(1)

文字を指定せず、多項式全体として見る場合

(2)

$x$ に着目する場合

(3)

$x,a$ に着目する場合

事前知識・使用公式

元講師の独り言

単項式の次数・係数から一歩進んで、多項式の次数・定数項を読み取る問題です。問題の扱い方や迷いやすいポイントは、単項式の場合とかなり似ています。

文字を指定せずに多項式全体の次数・定数項を見る場合は、すべての文字に着目していると考えてもよいです。また、本問題のような多項式の問題でも、各項を見るときには単項式の知識をそのまま使います。単項式の係数・次数が怪しい場合は、まずそちらから確認しましょう。

ThinkingFlow

(1)

$2x^2:2,\qquad -3ax:2,\qquad a^2b:3,\qquad 4b:1,\qquad 5:0$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
最大の次数は $3$ なので、
$\text{次数}=3$
次数 $0$ の項より、
$\text{定数項}=5$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(2)

$2x^2-3ax+(a^2b+4b+5)$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$\text{次数}=2$ $\text{定数項}=a^2b+4b+5$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(3)

$2x^2-3ax+ba^2+(4b+5)$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。
$\text{次数}=2$ $\text{定数項}=4b+5$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

最終解答

002多項式の次数・定数項

問題