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問題一覧を開く（全44問）

式の計算13問

因数分解10問

実数・平方根13問

一次不等式8問

030有理化

重要度土台
難易度★☆☆☆

問題

次の式の分母を有理化せよ。

(1) $\dfrac{3}{\sqrt6}$

(2) $\dfrac{1}{\sqrt3+1}$

事前知識・使用公式

元講師の独り言

有理化の基本問題です。有理化も中学の頃の復習になると思います。分母から $\sqrt{\phantom a}$ をどうにかしてなくす作業です。他の単元においてテストに記載する解答も、基本的には有理化した形で書くのが無難です。

少し先取りになりますが、

$\sin45^\circ=\dfrac{1}{\sqrt2}$

という解答を許可する場合もあります。ただ、特に言及がなければ、

$\dfrac{\sqrt2}{2}$

まで有理化しておきましょう。難しめの有理化問題も別で用意してあります。

ThinkingFlow

(1)

$\dfrac{3}{\sqrt6}$

$=\dfrac{3\sqrt6}{6}$

$=\dfrac{\sqrt6}{2}$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

(2)

$\dfrac{1}{\sqrt3+1}$

$=\dfrac{\sqrt3-1}{(\sqrt3+1)(\sqrt3-1)}$

$=\dfrac{\sqrt3-1}{3-1}$

$=\dfrac{\sqrt3-1}{2}$
AIの回答には誤りが含まれる場合があります。ThinkingFlowの確認済み結果・最終解答と照合してください。

最終解答